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如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CE...

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD,CD∥AB,AD∥BC,∴∠D=∠DAE=∠B,∵∠ECA=∠D,∴∠ECA=∠B,∵∠E=∠E,∴△EAC∽△ECB,∴AC:BC=CE:BE,∴AC?BE=CE?BC,∴AC?BE=CE?AD.

∠D=∠B,∠E=∠DCE,,∠D=∠ECA,则∠DFC=∠EAC即∠E+∠EAD=∠EAD+∠DAC,所以∠E=∠DAC 又∠D=∠B,所以三角形ACD和三角形ECB相似。接下你就知道了

解:∵若CF平分∠BCD, ∴∠BCE=∠DCF, ∵AD∥BC, ∴∠BCE=∠DFC, ∴∠BCE=∠EFA, ∵BE∥CD, ∴∠E=∠DCF, ∴∠E=∠EFA, ∴AE=AF=AB=3, ∵AB=AE,AF∥BC, ∴BC=2AF=6. 故答案为:6.

∵四边形ABCD是平行四边形,∴BG∥CD.(1分)∴GECE=AEED.(1分)∵DE=2AE,CE=10,∴GE10=AE2AE.(1分)∴GE=5.(2分)由题意知:AD=BC.∵DE=2AE,∴DEBC=23.(1分)又BC∥DE,∴DEBC=EOOC.(1分)又EO=EC-OC=10-OC,∴23=10?OCOC.(1分)∴OC=...

A、根据对顶角相等,此结论正确;B、根据平行线分线段成比例定理,得FA:FB=AE:BC,所以此结论错误;C、根据平行线分线段成比例定理得,此项正确;D、根据平行四边形的对边相等,所以此项正确.故选B.

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴△AFE∽△DEC,∴AE:DE=AF:CD,∵AE=2ED,CD=3cm,∴AF=2CD=6cm,∴BF的长为6+3=9.故选D.

1、 ∵CD∥AB ∴∠ECD=∠EFA(两直线平行,内错角相等) ∠DEC=∠AEF(对顶角相等) 又ED=EA ∴△DEC≌△AEF ∴DC=AF 而DC=AB ∴AB=AF 2、由上面△DEC≌△AEF 得EC=EF 又AB=AF(已证) BC=2AB(已知) ∴BC=BF ∴BE平分∠FBC(等腰三角形底边上的中线平分顶角) ∴∠E...

∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠B=∠D,AB∥CD.∵BF∥CD,∴∠F=∠FCD,∠FAE=∠D.∵AE=ED,∴△AEF≌△DEC.∴AF=CD,EF=CE.∵∠FCD=∠D,∴CE=DE.∴DE=EF.故C、D都成立;∵∠B=∠D=∠F,则CF=BC=AD.故A成立.没有条件证明BF=CF.故选B.

∵四边形ABCD是平行四边形,CD=3cm∴AD∥BC,AB=CD=3cm.∴△AFE∽△BFC,∴AF:BF=EF:FC,由比例的性质得到:AF:AB=EF:EC.∵EF=2CE,∴AF:AB=EF:EC=2:1,∴AF=2CD=6cm,∴BF=AF+AB=6+3=9.故答案是:9cm.

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD ∥ BC,AB ∥ CD,AB=CD,∴FA:CD=EF:EC,即FA:AB=EF:EC,∴FA:CD=AE:DE,并不等于AE:EC,又∠AEF与∠DEC是对顶角,所以∠AEF=∠DEC.故选B.

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